绪论

人眼

人眼分为锥状细胞和杆状细胞，其中锥状细胞在明亮环境下工作，可以感知明暗和颜色，而杆状细胞在光线较弱环境下工作，只感知明暗。
人眼的亮度感知范围为 ​10^{10}。对色彩的分辨范围为（波长）​380nm\sim 780nm。

图像的分类

模拟图像：图片在空间、亮度或色彩方面都是连续的。
数字图像：以数字格式存放的图像，亮度和色彩空间上离散。
灰度图：有多个灰度，​8 位（​1B）即表示灰度有 ​2^8=256 级。
二值图：只有两种灰度。
图像传感器可分为电荷耦合器件（CCD）和金属氧化物半导体器件（CMOS）。

图像处理的目的

  1. 提高图像的视觉感受质量，使人眼观察图像更加舒适。
  2. 进行图像的变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。
  3. 提取图像中所包含的特征或信息，如颜色特征、边缘特征、形状特征等，为计算机自动分析图像、识别物体提供便利。

图像处理的分类

图像处理、图像分析、图像理解。

第二章图像处理的基本概念

数字图像灰度直方图

统计矩阵数字出现次数就行。

颜色

颜色三要素：色相、饱和度、亮度。
三基色：RGB。
彩图转灰度图：​L=0.299R+0.587G+0.114B。总计为 ​1。
颜色模型：RGB 模型，CMYK 模型，YUV 模型，HSI 模型。

第三章数字图像获取

X 射线成像系统、超声成像系统、红外成像系统、CT 成像系统。
LED 照明系统，组合使用。
图像处理软件。

第四章图像增强

灰度变换：幂次变换 ​s=cr^\gamma、对数变换 ​s=clg(1+r)、反转变换(​s=(L-1)-r，灰度范围 ​[0\sim L-1])，分段变换。
算数、逻辑操作。
直方图处理：直方图均衡化。

第五章图像傅里叶变换

二维离散傅里叶变换：

F(u,v)=\frac{1}{N}\Sigma^{N-1}_{x=0}\Sigma^{N-1}_{y=0}f(x,y)\exp\left[ -\frac{2\pi j(ux+vy)}{N} \right],u,v=0,1,\dots,N-1

第六章图像平滑与锐化

盐噪声：高灰度噪声。
胡椒噪声：低灰度噪声。
模板运算：模板为 ​m 行 ​n 列，原图扩展 ​m-1 行 ​n-1 列，将模板置于初始位置，对应位置相乘，求和，遍历后将扩展部分除去。

空域平滑滤波

平均模板、加权平均模板、高斯模板。
中值滤波：模板可以有不同形状，取模板覆盖下的值的中间值，为该点数值。
最大值滤波、最小值滤波。

空域锐化滤波

单方向一阶微分锐化、无方向一阶微分锐化（罗伯茨锐化、索贝尔锐化、普瑞特锐化）。
二阶微分算子拉普拉斯算子。

频域平滑滤波

低频：大部分能量集中在低频。
高频：尖锐部分以及噪声。
理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器、高斯低通滤波器。

频域锐化滤波

理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、高斯高通滤波器。

第七章图像分割

把图像空间按照一定要求分成“有意义”的区域的技术。

边缘检测法

差分算子边缘检测。
LoG 边缘检测算法：高斯滤波+拉普拉斯边缘检测。

阈值法

阈值选取：
直接阈值选取：选择灰度直方图的谷点。
最佳阈值分割法：先选择灰度均值或者谷底值，分割后计算两个图像的平均灰度值和标准差带入全局阈值公式，重新分割，直到分割阈值不变。

图像分割后的边缘检测

坎尼算子：高斯模糊、计算梯度、对梯度非极大值进行抑制、双阈值边缘检测和连接。

图像分割后的断点连接

霍夫变换：

q=-px+y

横坐标 ​p 纵坐标 ​q
极坐标：

x\cos \theta+y\sin \theta=r

横坐标 ​\theta 纵坐标 ​r

第八章形态学处理

四联通只能横竖走，八联通可以走斜线。
链码：编码模板从东方以 0 起手。
面积：正常数格子。
周长：横竖算 ​1，斜线算 ​\sqrt{2}。
形态学处理的四个典型问题：木匠活、豆子和苹果、挖空目标区域、目标外部轮廓跟踪。
腐蚀、膨胀。
开运算：先腐蚀后膨胀。可以去除孤立的小点、毛刺、小桥。
闭运算：先膨胀后腐蚀。可以填平小孔、弥补小裂缝。
轮廓提取：B 对 A 腐蚀，再用 A 减去腐蚀结果。
轮廓跟踪：上到下，左到右，从最左下起手。过程好长。

第九章图像压缩

压缩比 ​C_{R}=\frac{n_{1}}{n_{2}} 相对数据冗余度 ​R_{D}=1-\frac{1}{C_{R}}。
三种冗余：编码冗余、像素冗余、视觉冗余。
熵：图像所含无冗余信息量。​E=-\log_{2}P
离散余弦变化、哈德马特变换、小波变换。
游程编码、哈夫曼编码。